Руководство по интеграции
### Введение
Простая торговля по тренду или уровням подвержена рыночному шуму и ложным пробоям. **Статистический арбитраж** снижает риск направления рынка (beta) за счет торговли разницей цен двух высококоррелированных активов (парный трейдинг). В основе эджа лежит концепция **коинтеграции** (cointegration) — существования стабильной линейной комбинации цен, которая демонстрирует возвращение к среднему значению (mean reversion), даже если сами цены активов блуждают хаотично.
### Математическая модель коинтеграции
Для двух активов \(X\) и \(Y\) строится линейная регрессия:
\[ Y_t = \beta \cdot X_t + \alpha + \epsilon_t \]
Где \(\beta\) — коэффициент хеджирования (hedge ratio), а \(\epsilon_t\) — остаток регрессии (спред). С помощью двухэтапного теста Энгла-Грейнджера или теста Йохансена проверяется стационарность спреда \(\epsilon_t\). Если он стационарен, временной ряд коинтегрирован, и спред будет стремиться вернуться к среднему значению \(\alpha\).
### Расчет сигналов и динамический Z-Score
Для торговли отклонениями спред нормируется через Z-Score с использованием скользящего среднего (SMA) и стандартного отклонения (SD):
\[ Z_t = \frac{\epsilon_t - \text{SMA}(\epsilon, N)}{\text{SD}(\epsilon, N)} \]
Сигналы на вход:
- Если \(Z_t > 2.0\) (спред сильно расширился вверх): SHORT Perpetual \(Y\) + LONG Perpetual \(X\) в пропорции \(\beta\).
- Если \(Z_t < -2.0\) (спред сжался вниз): LONG Perpetual \(Y\) + SHORT Perpetual \(X\).
- Выход из позиции (TP) происходит при возврате \(Z_t\) к `0`.
### Защитные барьеры (Safety Guards)
Основной риск стратегии — нарушение коинтеграции (структурный сдвиг рынка), при котором спред продолжает расходиться бесконечно. Для защиты выставляется жесткий стоп на уровне \(Z_t = 3.5\) (`liquidate_pair`), закрывающий оба плеча позиции по рынку.
Простая торговля по тренду или уровням подвержена рыночному шуму и ложным пробоям. **Статистический арбитраж** снижает риск направления рынка (beta) за счет торговли разницей цен двух высококоррелированных активов (парный трейдинг). В основе эджа лежит концепция **коинтеграции** (cointegration) — существования стабильной линейной комбинации цен, которая демонстрирует возвращение к среднему значению (mean reversion), даже если сами цены активов блуждают хаотично.
### Математическая модель коинтеграции
Для двух активов \(X\) и \(Y\) строится линейная регрессия:
\[ Y_t = \beta \cdot X_t + \alpha + \epsilon_t \]
Где \(\beta\) — коэффициент хеджирования (hedge ratio), а \(\epsilon_t\) — остаток регрессии (спред). С помощью двухэтапного теста Энгла-Грейнджера или теста Йохансена проверяется стационарность спреда \(\epsilon_t\). Если он стационарен, временной ряд коинтегрирован, и спред будет стремиться вернуться к среднему значению \(\alpha\).
### Расчет сигналов и динамический Z-Score
Для торговли отклонениями спред нормируется через Z-Score с использованием скользящего среднего (SMA) и стандартного отклонения (SD):
\[ Z_t = \frac{\epsilon_t - \text{SMA}(\epsilon, N)}{\text{SD}(\epsilon, N)} \]
Сигналы на вход:
- Если \(Z_t > 2.0\) (спред сильно расширился вверх): SHORT Perpetual \(Y\) + LONG Perpetual \(X\) в пропорции \(\beta\).
- Если \(Z_t < -2.0\) (спред сжался вниз): LONG Perpetual \(Y\) + SHORT Perpetual \(X\).
- Выход из позиции (TP) происходит при возврате \(Z_t\) к `0`.
### Защитные барьеры (Safety Guards)
Основной риск стратегии — нарушение коинтеграции (структурный сдвиг рынка), при котором спред продолжает расходиться бесконечно. Для защиты выставляется жесткий стоп на уровне \(Z_t = 3.5\) (`liquidate_pair`), закрывающий оба плеча позиции по рынку.